Пусть у нас есть переменное, и пусть оно меняется не каким-нибудь, а определенным способом, так именно, чтобы оно становилось больше всякого постоянного «коликого» того же рода, или меньше. В каждом состоянии это переменное конечно; но в нашем понимании совокупность этих состояний отличается от совокупности каких-либо произвольно подобранных состояний. В этом смысле мы говорим, что наш quantum есть потенциальная бесконечность, потенциальная — ввиду того что он может стать более всякого другого quantum’a. Таким образом, потенциальная бесконечность не обозначает какого-либо quantum’a, в себе взятого, а только особый способ рассмотрения quantum’a именно, в связи с характером его специального изменения. Потенциальная бесконечность, по словам Кантора, не есть идея, а только вспомогательное понятие; оно — ens rationis, по счастливому выражению Штёкля. Одним словом, потенциальная бесконечность есть то самое, что древние называли ἄπειρον, схоластики — syncategorematice infinitum или indefinitum, новые философы — дурной бесконечностью, schlechte Unendlichkeit.

Слово Божие — вот тот меч, которым рассекается человеческое существо (Евр. 4:12; ср. Откр. 1:16 «из уст Его выходил острый с обеих сторон меч»); взор Божий — вот тот огонь, который обращает в ничто всякий грех (Откр. 1:14, 2:18; 1:5). Слово-меч и взор-пламя проникают в сокровеннейшие глубины твари, «и язык Его — как Огонь поядающий» (Ис. 30:27). Образ горения неустанно повторяется в языке Писания, и в этом образе нельзя видеть простое, с маху взятое сравнение. Но, за всем тем, в понятие горения привносится существенный признак, — признак вечности. «Сгорать», но не «сгореть», — таково «вечное горение». Если в глазах сущего, для «самого», вечность мучений — в их абсолютном по содержанию миге; когда соприкасаются грех и взор Божий, не могущие соприкоснуться более, как на миг, то для не-сущего эта вечность — в непрестанной продолжаемости в дурную бесконечность, в нелепом и не сущем о себе растяжении умирания злой самости на беспредельность чисто-внутренней, ничем более не сдерживаемой похоти. Будучи дурною абсолютностью и полною независимостью ото всего, — как того хочет самость, — и в то же время не имея творческой активности, эта самость лишена и внешних и внутренних побуд остановиться, положить предел своей похоти. Предоставленная самой себе, — самость делается своею рабою и, в голом само-тождестве греховного Я, пыльным, вечно-изнемогающими никогда не останавливающимся вихрем бессмысленно кружит во тьме небытия и муки: достигнуто, вот оно «Будете как боги»!

В 1871 г. Ф. Клейн указал, что сферическая плоскость обладает характером поверхности двусторонней, а эллиптическая — односторонней. Дантово пространство весьма похоже именно на пространство эллиптическое. Этим бросается неожиданный пучок света на средневековое представление о конечности мира. Но в принципе относительности эти общегеометрические соображения получили недавно неожиданное конкретное истолкование, и с точки зрения современной физики мировое пространство должно быть мыслимо именно как пространство эллиптическое, и признается конечным, равно как и время, — конечное, замкнутое в себе.