Природа. Персоналии. Мандельброт, Бенуа

Бенуа́ Мандельбро́т (фр. Benoît B. Mandelbrot) — французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).

Рождение:		20 ноября 1924 г.		Варшава, Польша
Смерть:		14 октября 2010 г. (85 лет);		Кембридж, Массачусетс

У Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Политехнической школы Парижа. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Даже алгебраические задачи он решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила ему поступить в университет.

Работая в IBM, Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов.

Множество Мандельброта

Множество Мандельброта — это множество таких точек c на комплексной плоскости, для которых рекуррентное соотношение z_n+1 = z_n² + c при z₀ = 0 задаёт ограниченную последовательность. То есть, это множество таких c, для которых существует такое действительное R, что неравенство |z_n| < R выполняется при всех натуральных n.

Фрактал

Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются предфракталами.

Википедия: Фрактал

Фракта́л (дробная размерность), геометрическая фигура, в которой один и тот же мотив повторяется в последовательно уменьшающемся масштабе. Про такие фигуры говорят, что они моделируют сами себя. Термин «фрактал» был создан Бенуа МАНДЕЛЬБРОТОМ. Фрактальная геометрия тесно связана с ТЕОРИЕЙ ХАОСА. В природе существует много примеров фрактала: от раковины и цветной капусты до гор и листьев. В дополнение к этому можно назвать и компьютерную графику.

Научно-технический энциклопедический словарь

Бенуа Мандельброт

Множество Мандельброта

Фрактал

См. также

Ссылки

Литература